第 14 课 数学课件二：几何证明、立体几何与三维图形演示
本课定位
把平面几何、空间几何和证明思路做成可切换、可旋转、可逐步呈现的课件。
本课技术框架
- SVG 几何绘制
- Three.js 入门预热
- 步骤高亮
- 图形控制
学习目标
- 完成一个几何演示课件
- 学会把“证明过程”拆成阶段呈现
- 为后面的 Three.js 3D 课打基础
课前准备
- 准备一个几何证明题或立体几何对象
课堂流程（60 分钟）
| 时间 | 环节 | 讲师动作 |
|---|---|---|
| 0-10 分钟 | 展示平面几何与立体几何课件差别 | 展示平面几何与立体几何课件差别 |
| 10-20 分钟 | 讲解几何课件里的分步呈现与高亮方法 | 讲解几何课件里的分步呈现与高亮方法 |
| 20-40 分钟 | 用 Codex 完成一个逐步展示的几何页 | 用 Codex 完成一个逐步展示的几何页 |
| 40-55 分钟 | 学员加入自己的题目与讲解顺序 | 学员加入自己的题目与讲解顺序 |
| 55-60 分钟 | 互相试讲“这一页怎么讲” | 互相试讲“这一页怎么讲” |
核心讲授点
- 几何课件的关键不是图形多华丽，而是步骤和关系清楚
- 分步高亮比一次性展示全部信息更适合课堂教学
- 空间几何是后面做 3D 课件非常好的切入口
课堂案例
圆与切线证明课件 + 立方体视角页
把证明过程与空间观察放在一套课件里，让老师感受到二维和三维的过渡。
Codex 提示词
提示词 1：直接生成第一版课件
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请直接帮我生成一版“数学课件二：几何证明、立体几何与三维图形演示”相关的可运行课件，不要只给页面策划或设计说明。
请直接把课件做出来。
这次课件的要求如下：
- 学科：初中数学九年级
- 课题：圆与切线证明 + 立方体视角观察
- 教学目标：分步展示辅助线与证明过程，并让学生切换视角观察立方体
- 页面需求：题目页、图形页、辅助线逐步显示、立方体预览页、总结页
- 本次要做的课件：几何证明和立体观察组合课件
请按下面这些要求直接生成代码：
- 请直接把完整代码写出来，不要只写思路、页面说明或大纲
- 页面里的课题、知识点、题目和文案都写完整、写具体
- 页面要适合教室投屏：字号大、按钮大、对比清晰、老师在教室后排也能看清
- 页面里要有真实课堂可用的互动，不要只做成静态展示页
- 请直接给出一个可运行的 Three.js 网页课件项目
- 优先用 Vite 组织文件
- 至少包含这些文件：index.html、src/main.js、src/style.css提示词 2：补互动和老师控制
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请在这个课件里补上课堂互动、即时反馈、老师控制按钮、重置功能和总结页，让老师拿来就能上课。
请直接把课件做出来。
这次课件的要求如下：
- 学科：初中数学九年级
- 课题：圆与切线证明 + 立方体视角观察
- 教学目标：分步展示辅助线与证明过程，并让学生切换视角观察立方体
- 页面需求：题目页、图形页、辅助线逐步显示、立方体预览页、总结页
- 本次要做的课件：几何证明和立体观察组合课件
请按下面这些要求直接生成代码：
- 请直接把完整代码写出来，不要只写思路、页面说明或大纲
- 页面里的课题、知识点、题目和文案都写完整、写具体
- 页面要适合教室投屏：字号大、按钮大、对比清晰、老师在教室后排也能看清
- 页面里要有真实课堂可用的互动，不要只做成静态展示页
- 请直接给出一个可运行的 Three.js 网页课件项目
- 优先用 Vite 组织文件
- 至少包含这些文件：index.html、src/main.js、src/style.css提示词 3：升级成 3D 教学版
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请把这个课件升级成 3D 教学版，让核心对象可以旋转、缩放、切换视角，并带中文标签和讲解区。
请直接把课件做出来。
这次课件的要求如下：
- 学科：初中数学九年级
- 课题：圆与切线证明 + 立方体视角观察
- 教学目标：分步展示辅助线与证明过程，并让学生切换视角观察立方体
- 页面需求：题目页、图形页、辅助线逐步显示、立方体预览页、总结页
- 本次要做的课件：几何证明和立体观察组合课件
请按下面这些要求直接生成代码：
- 请直接把完整代码写出来，不要只写思路、页面说明或大纲
- 页面里的课题、知识点、题目和文案都写完整、写具体
- 页面要适合教室投屏：字号大、按钮大、对比清晰、老师在教室后排也能看清
- 页面里要有真实课堂可用的互动，不要只做成静态展示页
- 请直接给出一个可运行的 Three.js 网页课件项目
- 优先用 Vite 组织文件
- 至少包含这些文件：index.html、src/main.js、src/style.css本课交付物
- 一份分步几何演示课件
创意扩展
- 平移、旋转、对称互动页
- 加入“自己拖出辅助线”的探究模式